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11月06日(高2) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・積分法とその応用』の“立体の体積(非回転体)”、“回転体の体積”、“y軸の周りの回転体の体積”、“道のり(数直線上)”、“道のり(座標平面上)”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 立体の体積(非回転体)
    →(1)軸、(2)目盛り、(3)断面積
  ② 回転体の体積
    →断面積は常に円
    →半径だけが問題!
  ③ y軸の周りの回転体の体積
    →②の場合から、xとyの役割交代
  ④ 道のり(数直線上)
    →位置、速度、道のりの関係
  ⑤ 道のり(座標平面上)
    →ベクトルの成分としてとらえる
    →位置、速度、道のりの関係
以上です。
今日の最初は「立体の体積(非回転体)」。
自分で、(1)軸、(2)目盛りを設定し(3)断面積を計
算しましょう。あとは積分するだけ!
「回転体の体積」は“断面積が常に円”なので、
半径をとらえればオシマイです。
簡単です(笑)。「y軸の周りの回転体の体積」
は、“xとyの役割交代”です。根本的な考え方は
“x軸の周りの回転体”と同じです。
そして最後に「道のり」。数直線上と座標平面上
では式が変わってくるので要注意。
さて今日もお疲れさまでした。『数学Ⅲ』も次回
で終わりそうです。がんばっていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!