投稿日: 2020年11月6日2020年11月6日 投稿者: manage11月06日(高2) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・積分法とその応用』の“立体の体積(非回転体)”、“回転体の体積”、“y軸の周りの回転体の体積”、“道のり(数直線上)”、“道のり(座標平面上)”を中心に進めました。 今日のポイントです。 ① 立体の体積(非回転体) →(1)軸、(2)目盛り、(3)断面積 ② 回転体の体積 →断面積は常に円 →半径だけが問題! ③ y軸の周りの回転体の体積 →②の場合から、xとyの役割交代 ④ 道のり(数直線上) →位置、速度、道のりの関係 ⑤ 道のり(座標平面上) →ベクトルの成分としてとらえる →位置、速度、道のりの関係 以上です。 今日の最初は「立体の体積(非回転体)」。 自分で、(1)軸、(2)目盛りを設定し(3)断面積を計 算しましょう。あとは積分するだけ! 「回転体の体積」は“断面積が常に円”なので、 半径をとらえればオシマイです。 簡単です(笑)。「y軸の周りの回転体の体積」 は、“xとyの役割交代”です。根本的な考え方は “x軸の周りの回転体”と同じです。 そして最後に「道のり」。数直線上と座標平面上 では式が変わってくるので要注意。 さて今日もお疲れさまでした。『数学Ⅲ』も次回 で終わりそうです。がんばっていきましょう。 質問があれば直接またはLINEでどうぞ!
11月06日(高2) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・積分法とその応用』の“立体の体積(非回転体)”、“回転体の体積”、“y軸の周りの回転体の体積”、“道のり(数直線上)”、“道のり(座標平面上)”を中心に進めました。
今日のポイントです。
① 立体の体積(非回転体)
→(1)軸、(2)目盛り、(3)断面積
② 回転体の体積
→断面積は常に円
→半径だけが問題!
③ y軸の周りの回転体の体積
→②の場合から、xとyの役割交代
④ 道のり(数直線上)
→位置、速度、道のりの関係
⑤ 道のり(座標平面上)
→ベクトルの成分としてとらえる
→位置、速度、道のりの関係
以上です。
今日の最初は「立体の体積(非回転体)」。
自分で、(1)軸、(2)目盛りを設定し(3)断面積を計
算しましょう。あとは積分するだけ!
「回転体の体積」は“断面積が常に円”なので、
半径をとらえればオシマイです。
簡単です(笑)。「y軸の周りの回転体の体積」
は、“xとyの役割交代”です。根本的な考え方は
“x軸の周りの回転体”と同じです。
そして最後に「道のり」。数直線上と座標平面上
では式が変わってくるので要注意。
さて今日もお疲れさまでした。『数学Ⅲ』も次回
で終わりそうです。がんばっていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!