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10月20日(高2) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・積分法とその応用』の“部分積分法(前時の復習)”、“対数関数(logx)の部分積分”、“三角関数の不定積分”、“分数関数の不定積分”、“定積分”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 部分積分の運用
   →どちらを”積分側”にみるか?
    (優先順位の確認)
  ② 対数関数の不定積分
   →被積分関数(logx)に“1”が
    掛かっていると考えて部分積分
  ③ 三角関数の不定積分
   →次数下げして“1次化”
  ④ 分数関数の不定積分
   →分子の次数下げ、部分分数分解
  ⑤ 定積分の定義と計算手順
以上です。
今日の最初は前時の復習。
「部分積分法の優先順位」についての確認から。
次に「対数関数の不定積分」。これはlogxに“1”
が掛かっていると考えるところがポイント。
「三角関数の不定積分」は“倍角公式“や”積⇒
和の公式”を使って1次化することが必須。
「分数関数の不定積分」は、まず最初に(分子の
次数)<(分母の次数)にしてから部分分数分解
するとうまくいきます。
そして最後に「定積分」。計算が爆発しないよう
に工夫しながら進めましょう。
さて今日もお疲れさまでした。
“学問の秋”です!がんばっていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!