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10月18日(受験数学ⅠAⅡB) の授業内容です。今日は『数学ⅠⅡ・方程式理論、関数』の“相加平均・相乗平均の関係(前時の復習)”、“真分数式”、“値域の定義”、“独立2変数関数の値域”、“独立2変数関数の最大”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① “相加相乗平均の関係”の活用と活用場面
  ② 分数式は“整式+真分数式”の形に!
  ③ “値域の定義”に戻って”存在条件”
    で処理
  ④ 独立2変数関数へのアプローチ4通り
  ⑤ 制約条件および目的関数
以上です。
今日の最初は前時の復習「相加平均・相乗平均の
関係」。この関係を最大値・最小値問題に利用す
るとき“等号成立”を忘れやすいので注意。これ
を再確認。同じ分数関数でも分子の次数が下げら
れるときは出来るだけ下げましょう。
つまり“整式+真分数式”に変形してから「相加
平均・相乗平均の関係」を用いるとうまくいきま
す。ちなみに別解として「値域の定義」に戻って
処理する解法もあります。今回の問題だと2次方
程式の解の存在条件になりますね。
最後は「独立2変数関数へのアプローチ4通り」。
いろいろなアプローチ法がありますが、それぞれ
の長所・短所をおさえることが大切ですね。
さて今日もお疲れさまでした。
関数の根底・基礎原理の解説が続きます。がんば
っていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!