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10月17日(受験数学ⅠAⅡB) の授業内容です。今日は『数学ⅠⅡ・方程式理論、関数』の“絶対値つき2次関数の最大・最小”、“分数関数の最大・最小”、“最小値の定義”、“不等式の種類”、“相加平均・相乗平均の関係”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 絶対値つき2次関数の最大・最小
   →グラフから最大になる場所を読み取る
  ② 大小を調べる方法2通り
   →1.差の符号
    2.グラフの上下
  ③ 分数関数の最大・最小
   →グラフが描ければグラフ!描けないとき
    は“最小値の定義”に戻れ!
  ④ 相加平均相乗平均の活用
   ・和=一定のとき
   ・積=一定のとき
以上です。
今日の最初は「絶対値つき2次関数」。
定義域に“文字定数”が入っているので“変域を
動かして(ずらして)いく”のが原則。
“max”や“min”の記号を使うと解答が書きや
すくなります。「汚い値を式に代入する」とき
は、その出どころとなる式を使って“次数下げ”
するのもちょっとしたポイントです。
次に「分数関数の最大・最小」。
ⅠAⅡBの知識だけでは分数関数のグラフは描け
ません(数Ⅲの知識が必要)。そのときは「最
小値・最大値の定義」に戻ること。頻出パター
ンなので、しっかりマスターを!
最後は「相加平均相乗平均の関係」。
典型的な活用場面が“分数関数の最大最小を求め
るとき”です。
今日の問題をおさえておいてくださいね。
さて今日もお疲れさまでした。
「学問の秋」です!がんばっていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!