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10月14日(高3) の授業内容です。今日は『受験数学ⅠAⅡB』の“2次方程式の解の配置”、“実数係数n次方程式の共役解”、“因数定理(復習)”、“連立方程式の同値性”、“対称式の扱い”、“代入法の原理”、“加減法の原理”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 2次方程式の解の配置は
    (ア) 軸
    (イ) 頂点
    (ウ) 端点での符号
    の3点を調べる
  ② “実数係数n次方程式”が共役解を
               持つことの証明
  ③ 連立方程式を解く=同値変形による
             単純化
  ③ 連立方程式を解くときの同値性
             (代入法、加減法)
  ④ 代入法の原理
  ⑤ 加減法の原理
以上です。
今日の最初は「2次方程式の解の配置」問題。
これは①の(ア)~(ウ)までの3点を調べればよいで
す(必要に応じて減らすことが出来ます)。
次に「共役解を持つ」ことの証明。数学Ⅲの知識
を用いれば容易に証明できますが、今回は“因数
定理”を使って証明しました。
そして「連立方程式」。これを解くことの本当の
意味を解説しました。とにかく同値性が大切で、
これをないがしろにすると“ゴミ”が出てきたり
します。代入法と加減法では同値性の分かりやす
さが違いますので、問題を解くときには代入法を
使いましょう(←ここポイント!)。
さて今日もお疲れさまでした。さらに方程式の理
解を深めていきます。がんばっていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!