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10月10日(高3) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・2次曲線』の“放物線の定義と標準形”、“楕円の定義と標準形”、“2次曲線上の点と焦点との距離における有名事実”、“点と直線の距離”、を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 放物線の定義と標準形(確認および復習)
  ② 楕円の定義と標準形(確認および復習)
  ③ 2次曲線上の点と焦点との距離における
    有名事実
    →必ず√が外れて簡単な式になる!
  ④ 点と直線の距離の公式の活用
  ⑤ 放物線上の接線公式
  ⑥ 楕円上の接線公式
以上です。
今日から『2次曲線』のスタート。
まずは「放物線の定義と標準形」の確認から。
『2次曲線』の単元の入試問題を解く上で“定
義”はとても大切です。解法に直結することが
しばしば。まずその確認および定義を実際に用
いる問題から解説。
次に同じく楕円の入試問題。こちらもやはり
“定義”がポイント。次に絶対におさえておいて
欲しい有名事実。「2次曲線上の点と焦点との距
離」です。これは計算すると必ず√が外れます!
つまり簡単な式になるのです!
最後に接線公式を使う入試問題。“接線の傾き”
について考察する場合は重解条件が基本方針。
“接点”について考察する場合は「接線公式」が
基本方針です。この方針の違いをおさえておきま
しょうね。さて今日もお疲れさまでした。
今日も内容が濃かったと思います。
がんばっていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!