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10月03日(高3) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・複素数平面』の“複素数平面上での三角不等式の利用”、“偏角の図形への活用”、“複素数を使って図形を回転させる”、“放物線の定義と標準形”、“放物線の定義を用いて図形問題を解く”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 三角不等式の活用(複素数平面上で)
  ② 偏角の性質を図形問題に活用する
  ③ ベクトルと複素数を組み合わせて
            “図形を記述”する
  ④ 放物線の定義と標準形
  ⑤ 放物線の定義の活用
以上です。
今日の最初は「三角不等式」。ベクトル的にも表
現できますが、これを複素数平面上で表現する
と…。実に興味深いですね。これを用いて“トレ
ミーの定理”が証明できます。
次に偏角と複素数の関係性。偏角の値によって複
素数が実数になったり、純虚数になったり…。こ
こがポイントです。しっかり自分で導けるように
しておくこと。ただし、偏角の場合は回転角なの
で正負の向きがあることに注意してくださいね。
最後は「図形の回転」がテーマ。必要な部分だけ
複素数平面の力をかりる…のは頻出パターン。
今回は直角二等辺三角形の頂点を求める場面に利
用しました。さて今日もお疲れさまでした。
「複素数平面」も終わりました。しっかり復習し
てくださいね。
今日の途中から「二次曲線」がスタートしまし
た。がんばっていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!