投稿日: 2020年9月29日 投稿者: manage9月29日(高2理系) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・微分法』の“関数の値の変化(関数の増減)”、“極大・極小の判定法”、“極値をとるための必要条件”、“必要条件と十分条件”、“極値をとるときの関数の決定”、“関数の最大・最小”、“関数の連続性”を中心に進めました。 今日のポイントです。 ① 数学Ⅲの関数 →不連続点がある場合に注意! ② 微分後は因数分解の形 (商の形も含む)に。 ③ 増減表には不連続点も記入しておく。 ④ 極値をとるための必要条件 →十分性の確認をセットで! ⑤ 微分可能でなくても極値をとる場合あり! ⑥ “絶対値付き関数”は絶対値を 外してから微分(鉄則) 以上です。 今日の最初は「関数の増減」。 数学Ⅱの関数と違って、数学Ⅲの関数には不連続 点がある場合があります。なので、まずは定義域 のチェック必須です。知っておくべきは3つです (授業でお話しした通り)。 微分したあとは“符号変化”が分かりやすい積や 商の形にします。これも鉄則です。 さらに数学Ⅲの増減表には導関数が0になるxの値 だけでなく、不連続点のxの値も入れること! ここもポイントですよね。「絶対値付き関数」に 関しては、微分可能でない点でも極値をとること があるので注意しましょう。 さて今日もお疲れさまでした。数学Ⅲのグラフを 描く段階に入ってきました。グラフが描ければ何 でもわかります!がんばっていきましょう。 質問があれば直接またはLINEでどうぞ!
9月29日(高2理系) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・微分法』の“関数の値の変化(関数の増減)”、“極大・極小の判定法”、“極値をとるための必要条件”、“必要条件と十分条件”、“極値をとるときの関数の決定”、“関数の最大・最小”、“関数の連続性”を中心に進めました。
今日のポイントです。
① 数学Ⅲの関数
→不連続点がある場合に注意!
② 微分後は因数分解の形
(商の形も含む)に。
③ 増減表には不連続点も記入しておく。
④ 極値をとるための必要条件
→十分性の確認をセットで!
⑤ 微分可能でなくても極値をとる場合あり!
⑥ “絶対値付き関数”は絶対値を
外してから微分(鉄則)
以上です。
今日の最初は「関数の増減」。
数学Ⅱの関数と違って、数学Ⅲの関数には不連続
点がある場合があります。なので、まずは定義域
のチェック必須です。知っておくべきは3つです
(授業でお話しした通り)。
微分したあとは“符号変化”が分かりやすい積や
商の形にします。これも鉄則です。
さらに数学Ⅲの増減表には導関数が0になるxの値
だけでなく、不連続点のxの値も入れること!
ここもポイントですよね。「絶対値付き関数」に
関しては、微分可能でない点でも極値をとること
があるので注意しましょう。
さて今日もお疲れさまでした。数学Ⅲのグラフを
描く段階に入ってきました。グラフが描ければ何
でもわかります!がんばっていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!