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9月25日(高2理系) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・微分法』の“接線・法線の方程式”、“曲線外の点から引いた接線・法線の方程式”、“陰関数(方程式で与えられた曲線)の接線の方程式”、“平均値の定理”、“平均値の定理の利用”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 接線・法線の定義
  ② 法線が場合分けを要する理由
  ③ 曲線外の点から引いた接線を
          求めるときの鉄則手順
  ④ 平均値の定理とは?
  ⑤ 平均値の定理の図形的意味
  ⑥ 平均値の定理の活用場面
以上です。
今日の最初は「接線・法線の方程式」から。
接線は数Ⅱでもお馴染みですが、法線は初登場。
注意点は微分係数が分母にくるので“場合分け”
を必要とするところ。場合分けを必要としない
式もあるのですが、やはり式形が使いにくい面
も…。両方お話ししましたので、臨機応変に使
い分けていきましょう。
次のテーマ、接線問題は「接点を文字でおく」
ところからスタート。これが鉄則です!最後の
平均値の定理は初見だと「何やら難しげ…」の
印象を持つかも…。まずは図形的な意味を確認。
活用場面に関しては、授業でお話しした着眼点
があります。それを見逃さないように!
さて今日もお疲れさまでした。
数学Ⅲも『微分法の応用』に入りました。がん
ばっていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!