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9月22日(高2理系) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・微分法』の“高次導関数(第n次導関数)”、“陰関数(方程式で定められる関数)の導関数”、“媒介変数(パラメタ)表示される関数の導関数”、“微分係数の定義の利用(発展)”、“対数微分法”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 高次導関数の定義
  ② 陰関数の導関数
     (合成関数の微分法の利用)の求め方
  ③ 媒介変数表示された関数の導関数の求め方
  ④ 微分係数の定義の利用(発展)
  ⑤ 対数微分法の原理と活用場面
以上です。
今日の最初は「高次導関数」。微分を繰り返して
いくだけですが、関数によっては規則性が現れる
関数もあります。その場合「数学的帰納法」で証
明します。
次に「陰関数の導関数の求め方」。数学Ⅲにおい
て「陰関数」のまま微分することは多々あります
(例えば円の方程式)。原理は合成関数の利用で
す。“chain rule”で考えると分かりやすいです
よね。「対数微分法」に関しては活用場面と活用
法をおさえておくこと。“log”の力で、累乗や積
や商が足し算、引き算になって微分しやすくなる
仕組みです。そこを実感してくださいね。
さて今日もお疲れさまでした。
次回には『数学Ⅲ・微分法』の応用である「接線
の方程式」がスタートします。がんばっていきま
しょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!