投稿日: 2020年9月21日 投稿者: manage9月21日(受験数学ⅠAⅡB) の授業内容です。今日は『数学A・整数』の“約数・倍数・互いに素”、“割り算の原理”、“ユークリッドの互除法の原理”、“合同式とその活用法”、“平方剰余”を中心に進めました。 今日のポイントです。 ① 約数・倍数の定義式 ② 互いに素の定義 ③ 「互いに素」の表現4通り ④ 「互いに素であること」の証明法 ⑤ ユークリッドの互除法の原理 ⑥ 合同式の定義 ⑦ 余りの周期性について 以上です。 今日から「整数」のスタート。 まずは「約数・倍数」の定義から。これらを、 意味で理解するだけでなく“式で表現できる” ことが大切です。 次に「互いに素」。重要テーマですよね。 表現は4通りありますが、問題によって使い分 けできることがポイントであり、みなさんに マスターして欲しいことです。証明に関しては、 「背理法」と相性抜群です。理由はお話しした 通りです。「ユークリッドの互除法」も割り算 の原理から導けるようになりましょう。整数の ポイント盛りだくさんです。お腹一杯になりま すから(笑)。 そして「合同式」。これも活用だけでなく、定 義に従って性質が導けるようになって欲しいで す。ぜひぜひ何度もやってみてください。お願 いいたします。 さて今日もお疲れさまでした。今日は整数単元 初日でした。がんばっていきましょう。 質問があれば直接またはLINEでどうぞ!
9月21日(受験数学ⅠAⅡB) の授業内容です。今日は『数学A・整数』の“約数・倍数・互いに素”、“割り算の原理”、“ユークリッドの互除法の原理”、“合同式とその活用法”、“平方剰余”を中心に進めました。
今日のポイントです。
① 約数・倍数の定義式
② 互いに素の定義
③ 「互いに素」の表現4通り
④ 「互いに素であること」の証明法
⑤ ユークリッドの互除法の原理
⑥ 合同式の定義
⑦ 余りの周期性について
以上です。
今日から「整数」のスタート。
まずは「約数・倍数」の定義から。これらを、
意味で理解するだけでなく“式で表現できる”
ことが大切です。
次に「互いに素」。重要テーマですよね。
表現は4通りありますが、問題によって使い分
けできることがポイントであり、みなさんに
マスターして欲しいことです。証明に関しては、
「背理法」と相性抜群です。理由はお話しした
通りです。「ユークリッドの互除法」も割り算
の原理から導けるようになりましょう。整数の
ポイント盛りだくさんです。お腹一杯になりま
すから(笑)。
そして「合同式」。これも活用だけでなく、定
義に従って性質が導けるようになって欲しいで
す。ぜひぜひ何度もやってみてください。お願
いいたします。
さて今日もお疲れさまでした。今日は整数単元
初日でした。がんばっていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!