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9月01日(高2理系) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・極限』の“無限等比級数の収束条件”、“循環小数を無限等比級数と捉える”、“無限等比級数の図形への応用”、“無限級数の性質”、“関数の極限”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 無限等比級数の収束条件のよくある
    見落とし
  ② 循環小数を“無限等比級数”と捉えて
    値を求める
  ③ 無限等比級数を図形問題へ利用する
  ④ 無限級数の性質と利用
  ⑤ ④で陥りやすい間違い
  ⑥ 関数の極限の定義
  ⑦ 関数の極限と数列の極限の相違点
以上です。
「無限等比級数の収束条件」には公比rの条件だけ
でなく、初項aの条件が入ります。
忘れやすいので要注意!
次に循環小数ですが、繰り返しの部分を分けて考
えると無限等比級数になります。必ず収束します
ので、その値を求めることは容易です。図形問題
への応用は頻出です。“比の値”や“相似比”に
着目するのがポイントです。無限級数の性質に関
しては、授業でお話しした通り“収束する”こと
を確認した上で利用できます。
さて今日もお疲れさまでした。ついに関数の極限
に突入しました。がんばっていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!