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8月22日(高3) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・積分』の“パラメタ曲線に関する求積”、“積分のchain rule”、“絶対値つき定積分の最大最小”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① パラメタ曲線の描き方2通り
  ② パラメタ曲線の対称性の見抜き方と示し方
  ③ パラメタ曲線の囲む面積の求め方
  ④ パラメタ曲線を回転させたときの体積の
    求め方
  ⑤ “ハングオーバー型”の求積での注意点
  ⑥ 絶対値つき定積分の扱い
以上です。
今日の最初は「パラメタ曲線」。
グラフの描き方、面積の求め方、体積の求め方
と、ひと通り解説。
積分するときの「chain rule」がポイントです。
またパラメタ曲線はパラメタ消去の方が楽な場合
もあります。常に二段構えでいきましょう。
「ハングオーバー型」の場合、まずx、yを用いた
定積分を書くこと。これがミスをなくす最良の方
法です。あとは機械的に積分してしまいましょ
う。
最後に「絶対値つき定積分」ですが、“場合分け
→絶対値をはずす”が原則です。
この流れをマスターしてください。グラフを描く
と分かりやすいですね。
さて今日もお疲れさまでした。ほんとうに暑い日
が続きますが、がんばっていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!