投稿日: 2020年8月4日 投稿者: manage8月04日(高2理系) の授業内容です。今日は、『数学Ⅲ・2次曲線』の“円と楕円(軌跡)”、“軌跡と楕円”、“双曲線”、“直角双曲線”を中心に進めました。 今日のポイントです。 ① “楕円は円をy軸方向に一定の割合で 縮めた図形” ② ①の事実を軌跡を使って証明する ③ 動点を含む軌跡の求め方 ④ 双曲線の定義と性質 ⑤ 双曲線は“補助長方形”がポイント ⑥ 直角双曲線の性質 以上です。 まず「円と楕円の関係性」。 ①のように“楕円は円をy軸方向に一定の割合 で縮めた図形”です。これを軌跡を用いて証 明しました。この事実から「楕円の面積」が 分かります。 あと、楕円の問題を円に置き換えて考えるこ とができるようになります(今日はふれませ んでしたが、入試には必須内容です。2周目 で扱います!)。 「動点を含む軌跡の求め方」は復習。 最後に双曲線ですが、これに関しては“補助 長方形”を描くことがポイント中のポイント! 図を描いてから「頂点」、「焦点」、「漸近 線」を読み取りましょう。 さて今日もお疲れさまでした。 今日で2次曲線が出そろいました。整理をしっ かりして覚えてくださいね。 がんばっていきましょう。 質問があれば直接またはLINEでどうぞ!
8月04日(高2理系) の授業内容です。今日は、『数学Ⅲ・2次曲線』の“円と楕円(軌跡)”、“軌跡と楕円”、“双曲線”、“直角双曲線”を中心に進めました。
今日のポイントです。
① “楕円は円をy軸方向に一定の割合で
縮めた図形”
② ①の事実を軌跡を使って証明する
③ 動点を含む軌跡の求め方
④ 双曲線の定義と性質
⑤ 双曲線は“補助長方形”がポイント
⑥ 直角双曲線の性質
以上です。
まず「円と楕円の関係性」。
①のように“楕円は円をy軸方向に一定の割合
で縮めた図形”です。これを軌跡を用いて証
明しました。この事実から「楕円の面積」が
分かります。
あと、楕円の問題を円に置き換えて考えるこ
とができるようになります(今日はふれませ
んでしたが、入試には必須内容です。2周目
で扱います!)。
「動点を含む軌跡の求め方」は復習。
最後に双曲線ですが、これに関しては“補助
長方形”を描くことがポイント中のポイント!
図を描いてから「頂点」、「焦点」、「漸近
線」を読み取りましょう。
さて今日もお疲れさまでした。
今日で2次曲線が出そろいました。整理をしっ
かりして覚えてくださいね。
がんばっていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!