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7月11日(高3) の授業内容です。今日は、『数学Ⅲ積分』の“部分積分の練習”、“数列としての定積分”、“4次関数のグラフ・接線・面積”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 部分積分は「積の微分法の逆演算」という
    ことは“積の形の積分に有効”
  ② 部分積分の本質
    直接積分できなくても微分ができる関数は
    積分に持ち込める!
  ③ 「三角関数+指数関数・対数関数」の部分
    積分は → sin、cosをペアにすると楽!
  ④ 積分の漸化式は”部分積分”で処理! 
    ただし例外が1つあり!
 以上です。
 まず「部分積分」。こちらは“積の形”の被積
 分関数に有効です。その積の2つに「どちらを
 積分する方とみるか、どちらを微分側にみる
 か」に優先順位がありますので、そこをしっか
 り吸収してくださいね。次に部分積分の活用で
 すが、直接積分できない関数でも微分ができる
 なら積分に持ち込むことができます。
 授業中に示した重要公式をしっかり頭に叩き込
 んでおいてください。正弦、余弦と指数関・対
 数関数絡みの積分では「正弦、余弦をペアにし
 て連立」するとスッキリ解けます。これも記憶
 に値する手法です。最後に積分の漸化式は部分
 積分を用いますが、唯一の例外には注意。
 さて、今日もお疲れさまでした。
 かなり内容は濃かったと思いますが、がんばっ
 ていきましょう。
 質問があれば直接またはLINEでどうぞ!