投稿日: 2020年7月11日 投稿者: manage7月11日(高3) の授業内容です。今日は、『数学Ⅲ積分』の“部分積分の練習”、“数列としての定積分”、“4次関数のグラフ・接線・面積”を中心に進めました。 今日のポイントです。 ① 部分積分は「積の微分法の逆演算」という ことは“積の形の積分に有効” ② 部分積分の本質 直接積分できなくても微分ができる関数は 積分に持ち込める! ③ 「三角関数+指数関数・対数関数」の部分 積分は → sin、cosをペアにすると楽! ④ 積分の漸化式は”部分積分”で処理! ただし例外が1つあり! 以上です。 まず「部分積分」。こちらは“積の形”の被積 分関数に有効です。その積の2つに「どちらを 積分する方とみるか、どちらを微分側にみる か」に優先順位がありますので、そこをしっか り吸収してくださいね。次に部分積分の活用で すが、直接積分できない関数でも微分ができる なら積分に持ち込むことができます。 授業中に示した重要公式をしっかり頭に叩き込 んでおいてください。正弦、余弦と指数関・対 数関数絡みの積分では「正弦、余弦をペアにし て連立」するとスッキリ解けます。これも記憶 に値する手法です。最後に積分の漸化式は部分 積分を用いますが、唯一の例外には注意。 さて、今日もお疲れさまでした。 かなり内容は濃かったと思いますが、がんばっ ていきましょう。 質問があれば直接またはLINEでどうぞ!
7月11日(高3) の授業内容です。今日は、『数学Ⅲ積分』の“部分積分の練習”、“数列としての定積分”、“4次関数のグラフ・接線・面積”を中心に進めました。
今日のポイントです。
① 部分積分は「積の微分法の逆演算」という
ことは“積の形の積分に有効”
② 部分積分の本質
直接積分できなくても微分ができる関数は
積分に持ち込める!
③ 「三角関数+指数関数・対数関数」の部分
積分は → sin、cosをペアにすると楽!
④ 積分の漸化式は”部分積分”で処理!
ただし例外が1つあり!
以上です。
まず「部分積分」。こちらは“積の形”の被積
分関数に有効です。その積の2つに「どちらを
積分する方とみるか、どちらを微分側にみる
か」に優先順位がありますので、そこをしっか
り吸収してくださいね。次に部分積分の活用で
すが、直接積分できない関数でも微分ができる
なら積分に持ち込むことができます。
授業中に示した重要公式をしっかり頭に叩き込
んでおいてください。正弦、余弦と指数関・対
数関数絡みの積分では「正弦、余弦をペアにし
て連立」するとスッキリ解けます。これも記憶
に値する手法です。最後に積分の漸化式は部分
積分を用いますが、唯一の例外には注意。
さて、今日もお疲れさまでした。
かなり内容は濃かったと思いますが、がんばっ
ていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!